三角形ABC的三边满足a⁴-b²c²+a²c²-b⁴=0,则三角形ABC的形状是
问题描述：
三角形ABC的三边满足a⁴-b²c²+a²c²-b⁴=0,则三角形ABC的形状是
答
(a⁴-b⁴)+(a²c²-b²c²)=0
(a²+b²)(a²-b²)+c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²+c²)=0
显然a²+b²+c²>0
所以a²-b²=0
a=b
所以是等腰三角形
答
a⁴-b²c²+a²c²-b⁴=(a⁴-b⁴)+c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)+c²(a²-b²)=(a²+b²+c²)(a²-b²)=0
所以a²-b²=0 a=b
等腰三角形。
答
a⁴-b²c²+a²c²-b⁴=(a⁴-b⁴)+(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)+(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²+c²)由上...