limx趋于0 x/√(1+x)-√(1-x)使用洛必达法则的详细步骤.
问题描述:
limx趋于0 x/√(1+x)-√(1-x)使用洛必达法则的详细步骤.
答
这道题不要用洛比达法则,要用到分母有理化,将分子分母同时乘以√(1+x)+√(1-x)得到:
x(√(1+x)+√(1-x))/2x=[√(1+x)+√(1-x)]/2
然后由x趋于0得到答案为1
答
方法一:先分母有理化!即上下同时乘以√(1+x)+√(1-x),得原式=lim(x→0)[x*(√(1+x)+√(1-x))]/2x=lim(x→0)(√(1+x)+√(1-x))/2(分子分母约去一个x)=2/2(将x=0直接带入)=1解法二:即直接使用洛...