求极限limx→+∞[根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x）]答案是1还是1/2
问题描述：
求极限limx→+∞[根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x）]
答案是1还是1/2
答
√(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)] / [√(x^2+x)+√(x^2-x)] =2x / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2 / [√(1+1/ x)+√(1 - 1/x)] 显然,当x→∞,√(x^2+x)-√(x^2-x)的极限是 1