点(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=1的距离f(θ)的最大值是

问题描述:

点(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=1的距离f(θ)的最大值是

d=|cosθ+sinθ-1||/根号(sin^2θ+cos^2θ)
=|cosθ+sinθ-1|
=|根号2sin(θ+π/4)-1|
当sin(θ+π/4)=-1时
取得最大值
最大值为 (根号2 +1)