如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．
问题描述：
如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．
答
如图，建立空间直角坐标系，∵正方体的棱长为a，∴E（a2，a2，a），F（a2，a2，0），M（a2，a，a2），N（0，a2，a2），P（a2，0，a2），Q（a，a2，a2）．这个几何体是正八面体，棱长|PQ|=(a2−a)2+(0−a2)2+(a2−a2)...
答案解析：建立空间直角坐标系，利用向量法能求出这个几何体的棱长．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查几何体的棱长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．