若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是

分类: 作业答案 • 2023-01-18 08:54:46

问题描述：

若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是
如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是

答

上一个正方形的边长是根号2/2
所以上一层的正方形一个面的面积是下一层面积的一半
第一层是1*5
第二层,是1*4+0.5*6=7
第三层是1*4+0.5*5+0.25*6=8
每多一层,上一层的面少一个.加上这一层面的个数*6