3sinθ-4cosθ=-5cos(θ+φ),求tanφ
问题描述：
3sinθ-4cosθ=-5cos(θ+φ),求tanφ
答
3sinθ-4cosθ=5(3/5sinθ-4/5cosθ)
令sinφ=3/5, cosφ=4/5
则3sinθ-4cosθ=-5(-sinφsinθ+cosφcosθ)=-5cos(θ+φ)
因此tanφ=3/4
答
∵√(3^2+4^2)=5.
∵3sinθ-4cosθ=5[(3/5)sinθ-(4/5)cosθ].
=5(sinθcosφ-cosιθsinφ)
=5sin(θ-φ)
式中,cosφ=3/5.sinφ=4/5.
∴tanφ=(4/5)/(3/5=4/3.----即为所求.【原式等号右边的式子,多余.】