在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1）若向量BP=向量PA,求x、y的值 2）
问题描述：
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1）若向量BP=向量PA,求x、y的值 2）
答
设向量OA=a, 向量OB=b(写起来方便)
向量OP=xa+yb BP=OP-OB=xa+(y-1)b
PA=OA-OP=(1-x)a-yb
向量BP=向量PA
所以 x=1-x y-1=-y
x=1/2=y
答
向量OP=x*向量OA+y*向量OB= x*(向量OP+PA)+y*(向量OP-BP)=(x+y)*向量OP+(x-y)*向量PA
所以：x+y=1 x-y=0
x=y=1/2