已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA,|向量CA|=4,|向量CB|=2,向量CA与向量CB的夹角为60°,求向量CP*向量AB
问题描述：
已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA,
|向量CA|=4,|向量CB|=2,向量CA与向量CB的夹角为60°,求向量CP*向量AB
答
因为向量BP=3*向量PA所以向量CP-CB=3*(CA-CP)即向量4CP=3*CA+CB即向量CP=3/4*CA+1/4*CB又向量AB=CB-CA则向量CP*向量AB＝(3/4*CA+1/4*CB)*(CB-CA)=3/4*(CA*CB)-3/4*|CA|²+1/4*|CB|²-1/4*(CB*CA)=1/2*(CA*CB...