在三角形oab中,已知p为线段ab上的一点,向量op=Xx向量oa+Yx向量ob,若向量bp=向量pa,求x,y 若向量bp=3向量pa,oa的绝对值=4,ob的绝对值=2,且向量oa与向量ob的夹角为60度时,求向量op乘向量ab的值
问题描述：
在三角形oab中,已知p为线段ab上的一点,向量op=Xx向量oa+Yx向量ob,
若向量bp=向量pa,求x,y 若向量bp=3向量pa,oa的绝对值=4,ob的绝对值=2,且向量oa与向量ob的夹角为60度时,求向量op乘向量ab的值
答
＜以下大写为向量,小写为数量＞,由题可得,AP=1/2AB=1/2(OB-OA),又AP=OP-OA,所以OP-OA=1/2OB-1/2OA.故OP=1/2OB+1/2OA.即X=Y=1/2；第二问,根据题可得OAB为Rt三角形,OBA=90.AB=2*根号3.所以OP*AB=(OB+BP)*AB=OB*AB+BP*A...