如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
问题描述：
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
答
知识点：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理的应用，关键是求出BC的值和得出AB=2BC，题目具有一定的代表性，难度也适中，是一道比较好的题目．
∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=12∠ABC=30°，即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，∴BD=2CD=10cm（含30度角的直角三角形的性质），由勾股定理得：BC=BD2−CD2=53cm，∵...
答案解析：求出∠ABC，求出∠CBD=30°，求出BD值，根据勾股定理求出BC，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，代入求出即可．
考试点：含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；勾股定理．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理的应用，关键是求出BC的值和得出AB=2BC，题目具有一定的代表性，难度也适中，是一道比较好的题目．