△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
问题描述：
△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
答
答案解析：∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=3，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 12AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积．
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：本题考查直角三角形中的边角关系，余弦定理的应用，求出AD的值是解题的关键．