在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于(  )A. 30°或60°B. 45°或60°C. 60°或120°D. 30°或150°

问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于(  )
A. 30°或60°
B. 45°或60°
C. 60°或120°
D. 30°或150°

由正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
化简已知的等式b=2asinB得:sinB=2sinAsinB,
∵sinB≠0,∴sinA=
1
2

∵A为三角形的内角,
则A=30°或150°.
故选D
答案解析:利用正弦定理化简已知的等式,根据sinB不为0,得出sinA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
考试点:正弦定理.
知识点:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.