在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（ ）A. 90°B. 120°C. 60°D. 120°或60°
问题描述：
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于（ ）
A. 90°
B. 120°
C. 60°
D. 120°或60°
答
答案解析：把已知c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0等式通过完全平方式、拆分项转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0．分两种情况，根据余弦定理即可求得∠C的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：本题考查了余弦定理，以及因式分解的应用，解决本题的关键是将原式转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，再利用余弦定理求得∠C的度数．