设函数f(x)=sin(wx+φ)的图像的一条对称轴是x=π/6,相邻两对称轴间的距离是π/2w>0,-π
问题描述：
设函数f(x)=sin(wx+φ)的图像的一条对称轴是x=π/6,相邻两对称轴间的距离是π/2
w>0,-π
答
相邻对称轴是pi/2,说明周期是T=pi.
因为T=2*pi/w,所以w=2*pi/T=2,
对称轴处取最值1或-1，
取1时：sin(2*pi/6+φ)=1,得φ=pi/6,舍去；
取-1时：sin(2*pi/6+φ)=-1得φ=-5*pi/6
所以w=2,φ=-5*pi/6
答
由图像的一条对称轴是x=π/6则w*(π/6)+φ=kπ+π/2
由相邻两对称轴间的距离是π/2则T/2=π/w=π/2
解得w=2,φ=kπ+π/6,又-π