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函数f(x)＝sin(23x+π2)+sin23x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（　　） A.3π B.6π C.32π D.34π

分类: 作业答案 • 2023-01-18 14:20:05
问题描述：

函数f(x)＝sin(

2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（　　）
A. 3π
B. 6π
C.
3
2
π
D.
3
4
π

答

函数f(x)＝sin(

2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x=cos
2x
3
+sin
2x
3
=
2
sin（
2x
3
+
π
4
），可得函数的周期为
2π
2
3
=3π，
故函数的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是半个周期的长度，为
3π
2
，
故选C．

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