在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）A. -297B. -252C. 297D. 207
问题描述：
在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）
A. -297
B. -252
C. 297
D. 207
答
（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数
∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D
答案解析：先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．