在（1-x3）（1+x）10的展开中，x5的系数是（ ）A. 207B. 297C. -297D. -252
问题描述：
在（1-x3）（1+x）10的展开中，x5的系数是（ ）
A. 207
B. 297
C. -297
D. -252
答
∵（1-x3）（1+x）10=（1-x3）•（
+
C
0
10
x+
C
1
10
•x2+
C
2
10
•x3+…+
C
3
10
•x10 ），
C
10
10
x5的系数是
-
C
5
10
=207，
C
2
10
故选：A．
答案解析：把（1+x）10 按照二项式定理展开，可得（1-x3）（1+x）10的展开中x5的系数．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．