在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ） A.-297 B.-252 C.297 D.207
问题描述：
在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（ ）
A. -297
B. -252
C. 297
D. 207
答
（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数
∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D