在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是_.

问题描述:

在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______.

(1-x)(1+x)10=(1+x)10-x(1+x)10
∴(1-x)(1+x)10展开式的x5的系数是(1+x)10的展开式的x5的系数减去(1+x)10的x4的系数
∵(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5,4得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105;展开式的含x4的系数为C104
C105-C104=252-210=42
故答案为:42