如图,已知点C为反比例函数y=-6x上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为______.

问题描述:

如图,已知点C为反比例函数y=-

6
x
上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为______.

由于点C为反比例函数y=-

6
x
上的一点,
则四边形AOBC的面积S=|k|=6.
故答案为:6.
答案解析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值,即S=|k|.
考试点:反比例函数系数k的几何意义.

知识点:主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.