如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝kx(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为______．
问题描述：
如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝
(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面k x 
积为14，那么双曲线的解析式为______．
答
∵x2-x1=4，y1-y2=2∴BG=4，AG=2∴S△AGB=4∵S矩形AEOC=S矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2∴S矩形AEOC=S矩形OFBD=12（S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG）+S四边形FOCG=12（14-4-2）+2=6即AE•AC=6∴y=6x．故答案为：y=...
答案解析：根据S矩形AEOC=S矩形OFBD=
（S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG）+S四边形FOCG，先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式．1 2
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．