如图，双曲线y=kx（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分别过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C．（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；（2）若P是双曲线y=kx（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？
问题描述：
如图，双曲线y=
（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分别k x 
过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C．
（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；
（2）若P是双曲线y=
（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？ k x
答
知识点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义及最值问题，在解（1）时要注意注意分类讨论．
（1）根据反比例函数系数k的几何意义可知S1=S2=k；当y1-y2=x2-x1，即AC=BD时，C1=C2；当y1-y2＜x2-x1，即AC＜BD时，C1＜C2；当y1-y2＞x2-x1，即AC＞BD时，C1＞C2．（2）设P（x，y），即（x，kx），四边形PMON的周长=...
答案解析：（1）根据反比例函数中系数k的几何意义可直接得到S1=S2；由于AC、BD的值不能确定，所以应分AC=BD、AC＜BD、AC＞BD三种情况讨论．
（2）根据题意画出图形，设出P点坐标，根据k为定值，则当x=y时四边形的周长最小．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义及最值问题，在解（1）时要注意注意分类讨论．