已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正半轴交于点A（a,0）（a>m）,设△OPA的面积为S,且S=3+n^2/4.（1）当n=1时,求点A的坐标；（2）若OP=AP,求k的值；（3）在第（2）问的条件下,分别过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C在反比例函数y=k/x（k>0）的图像上另取一点Q,分别过点Q作x轴,y轴的垂线,垂足分别为D,E,若短形OCPB与矩形OEQD重合部分的面积为3,求直线PQ的解析式.
问题描述：
已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P.
直线PA与x轴的正半轴交于点A（a,0）（a>m）,设△OPA的面积为S,且S=3+n^2/4.
（1）当n=1时,求点A的坐标；
（2）若OP=AP,求k的值；
（3）在第（2）问的条件下,分别过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C在反比例函数y=k/x（k>0）的图像上另取一点Q,分别过点Q作x轴,y轴的垂线,垂足分别为D,E,若短形OCPB与矩形OEQD重合部分的面积为3,求直线PQ的解析式.
答
且S=1+n^2/4?
(1)过P做PQ⊥OA于Q,利用面积公式,0.5*PQ*OA＝S
PQ＝n＝1,S＝1.25,OA＝2.5,所以A（2.5,0）
(2)因为OP=PA,所以OQ＝PQ,即m＝n,又面积1/2*n*2n=1+(n^4/4)
n^2=2,将点p代入则有n^2=k,k = 2.