如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y＝1x的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为______．
问题描述：
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y＝
的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为______．1 x 
答
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=
|k|，1 2
依题意有S△ABC=2S△AOB=2×
×|k|=1．1 2
故答案为：1．
答案解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，点A，C关于原点对称，则△ABC的面积为△AOB面积的2倍，即S=|k|．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：此题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为k x
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．1 2