向量e1,e2是平面内不共线的两向量,已知向量AB=e1+ke2,向量CB=2e1+e2,向量
问题描述：
向量e1,e2是平面内不共线的两向量,已知向量AB=e1+ke2,向量CB=2e1+e2,向量
CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线则k
答
∵向量CB=2e1+e2,向量CD=3e1-e2
∴向量BD=向量CD-向量CB
=3e1-e2-(2e1+e2)=e1-2e2
∵A,B,D三点共线
∴存在实数m使得
向量AB=m向量BD
e1+ke2=m(e1-2e2)
1=m且k=-2m
∴k=-2已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足2向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向量_OB已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足2向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向量_OB∵2向量AC+向量CB=向量0 ∴向量AC+向量AC+向量CB=向量0∴向量AC+向量AB=向量0∴向量AC=-向量AB∴向量OC=向量OA+向量AC=向量OA-向量AB =向量OA-(向量OB-向量OA) =2向量OA-向量OB