设e1,e2是平面向量a内的两个不共线向量,而e1-4e2与ke1+e2共线,则实数k=?

问题描述:

设e1,e2是平面向量a内的两个不共线向量,而e1-4e2与ke1+e2共线,则实数k=?

∵e1-4e2与ke1+e2共线
∴ke1+e2=m(e1-4e2)=me1-4me2
∵e1,e2是不共线向量
根据平面向量基本定理
k=m且1=-4m
解得:m=-1/4
,k=-1/4