设e1，e2是两个不共线的向量，且向量a=2e1−e2与向量b=e1+λe2是共线向量，则实数λ=_．
问题描述：
设
，e1
是两个不共线的向量，且向量e2
=2a
−e1
与向量e2
=b
+λe1
是共线向量，则实数λ=______． e2
答
设存在实数m使得
＝ma
，b
则2
−e1
=m（e2
+λe1
）=me2
+mλe1
，e2
由平面向量基本定理，这样的表示是唯一的，
∴m=2，mλ=-1，解得λ=-
．1 2
故答案为：-
．1 2