某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为_．
问题描述：
某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为______．
答
由三视图得该几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，
由图得，几何体的高是1，底面的直角边都为1，斜边为
，
2
设几何体外接球的半径为R，因底面是等腰直角三角形，则底面外接圆的半径是
，
2
2
∴R2=(
)2+(1 2
)2=
2
2
，故外接球的表面积是4πR2=3π．3 4
故答案为：3π．