已知:如图圆1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明EC‖D

问题描述:

已知:如图圆1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明EC‖D
是求证:EC平行DF

证明:
连接AB
∵四边形ABEC内接于圆O1
∴∠ABF=∠C
∵四边形ABFD内接于圆O2
∴∠ABF+∠D=180°
∴∠C+∠D=180°
∴CE‖DF