已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的点,则PE+EC的最小值是(  ) A.2 B.152 C.172 D.3

问题描述:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的点,则PE+EC的最小值是(  )
A. 2
B.

15
2

C.
17
2

D.
3

根据题意可得:可以把平面BCC1B1展开,如图所示,

若PE+EC取最小值,则P,E,C三点共线,
所以PE+EC的最小值为PC,
因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,
所以|PC|=

17
2

故选C.