正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是线段A1B上的一点,则AP+D1P的最小值是_.

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是线段A1B上的一点,则AP+D1P的最小值是______.

如图所示,把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′,
使其与△AA1B在同一平面上,连接AD1′,
则AD1′=

1+1−2×1×1×cos135°
=
2−
2
为所求的最小值.
故答案为:
2−
2