动点P到定点A(2,0)的距离和它到直线x=8的距离之比为1:2,求P的轨迹方程求过程,

问题描述:

动点P到定点A(2,0)的距离和它到直线x=8的距离之比为1:2,求P的轨迹方程求过程,

由椭圆的第二定义知,P点的轨迹是以A为焦点,x=8为准线的椭圆.
c=2,e=c/a=1/2,所以a=4.
椭圆的方程为x²/16+y²/12=1.
准线方程为x=a²/c=16/2=8.