已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（ ） A.e B.-e C.1e D.−1e
问题描述：
已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（ ）
A. e
B. -e
C.
1 e
D. −
1 e
答
由题意，令kx=lnx，则k=
，lnx x
记f（x）=
，lnx x
∴f'（x）=
．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负，1−lnx x2
可以得到f（x）的取值范围为（-∞，
]这也就是k的取值范围，1 e
∴k的最大值为：
．1 e
故选：C．