已知E是梯形ABCD腰DC的中点 试说明S△ABE=二分之一S梯形ABCD

问题描述:

已知E是梯形ABCD腰DC的中点 试说明S△ABE=二分之一S梯形ABCD

延长AE和BC,两线交于F在△ADE和△BCE中DE=EC,∵AD‖BC,∠ADE=∠ECF,∠DAE=∠EFC∴△ADE≌△BCE∴S△EBF=S△ADE+S△BEC故S梯形ABCD=S△ABE+S△EBF∵△ABE与△EBF有相等的底边AE和EF并且有相同的高∴S△ABE=S△EBF=(1/...