梯形ABCD中,ad//bc,M是腰AB的中点,且AD+BC=DC,试说明:DM垂直MC.

问题描述:

梯形ABCD中,ad//bc,M是腰AB的中点,且AD+BC=DC,试说明:DM垂直MC.

延长DM交BC于N
△AMD全等于△BNM
MD=MN
NC=NB+BC=AD+BC=DC
△NCD为等腰△
CM为底边中垂线,原命题得证