若a1=2,a(n+1)=n^2+n+1,则数列的通项公式是什么?
问题描述:
若a1=2,a(n+1)=n^2+n+1,则数列的通项公式是什么?
答
a[n+1]=n^2+n+1
=(n+1)^2-(n+1)+1
所以an=n^2-n+1 (n>1)按照一般情况,n应该属于N星为什么这里n的定义域是n>1,这是如何推论的?那是你题目中对a1的值进行了限定,而通项公式求出的a1值不能符合题目的限定值,所以n应大于1时通项公式才能成立。