在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹
问题描述:
在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹
答
由抛物线的定义知,M 的轨迹是一条抛物线,焦点为F(0,1),准线 为y=-1,所以 p=2
抛物线的标准方程为x²=2py=4y
即动点M(x,y)的轨迹方程是x²=4y,这是一条对称轴是y轴,焦点为F(0,1),开口向上的抛物线.