在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为_.

问题描述:

在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.

在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则(a,b)对应的平面区域如下图中矩形所示:若函数f(x)=x2+ax+b2无零点则a2-4b2<0,即|a|<|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示:∵S矩形=2×2=4S阴影=4-12×2×1=3∴函数f(...