在边长为2 的正方形ABCD中,沿AC折成二面角B-AC-D后,使BD=√2,求二面角B-AD-C的大小

问题描述:

在边长为2 的正方形ABCD中,沿AC折成二面角B-AC-D后,使BD=√2,求二面角B-AD-C的大小

过B作BH垂直与面ADC,设HD为x作HM垂直于AD,则HM=x/根号2
连接BM,因为BH垂直于AD,HM垂直于AD
可证BM垂直于AD
因为AB=AD=2 BD=根号2
可求ABD面积为(根号7)/2
所以BM=(根号7)/2
由勾股BH^2+HM^2=BM^2
可得x
然后你就知道了