已知四个正数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,其最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值,求这四个数.
问题描述:
已知四个正数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,其最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值,求这四个数.
答
设前三个数为a-d,a,a+d,其和为48,即a-d+a+a+d=48∴a=16又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25,其最大值ymax=25,即最后一个正数为25又后三个数成等比数列,所以(16+d)2=16×25∴d=4 或d=-36 (舍去)故这四个...