在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值
问题描述：
在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值
答
sina+cosa=1 ； cos2a=2cosa-1 ； sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),；sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3； cos2A=-7/9；sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A) =cos^2(A/2)+cos(π-2A) =...