已知向量a＝(1，2n)，b＝(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若a•b＝1，则m+n的最小值为（ ） A.2 B.2−1 C.3−1 D.3
问题描述：
已知向量
＝(1，2n)，a
＝(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若b
•a
＝1，则m+n的最小值为（ ）b
A.
2
B.
−1
2
C.
−1
3
D.
3
答
∵
•a
＝(1，2n)•(m+n，m)=m+n+2mn=1b
∴m+n+2(
)2≥1，m+n 2
∴（m+n）2+2（m+n）-2≥0
∴m+n≤-1-
或m+n≥
3
-1
3
∵m＞0，n＞0
∴m+n≥
-1（当且仅当m=n=
3
时等号成立）
−1
3
2
故选C．