如图,D为△ABC的边AC上的一点,ED平行BC交AB于点E,DF平行AB交BC于F,AE=三分之一AB,若△AED的面积是2,求△DFC的面积.
问题描述:
如图,D为△ABC的边AC上的一点,ED平行BC交AB于点E,DF平行AB交BC于F,AE=三分之一AB,若△AED的面积是2,求△DFC的面积.
答
解答提示:
关键是运用“等高的三角形的面积比等于对应的底边的比”
连接BD,
因为AE=AB/3
所以AE/EB=1/2
所以S△BDE=2S△ADE=4
显然四边形BEDF是平行四边形
所以S△BDF=S△BDE=4
由平行条件得:BF/FC=AD/DC=AE/EB=1/2
所以S△CDF=2S△BDF=8
供参考!JSWYC