已知a、b是实数,若不等式（2a-b)x+3a-4b4/9,则不等式（a-4b)x +2a-3b>0的解集是?)
问题描述：
已知a、b是实数,若不等式（2a-b)x+3a-4b4/9,则不等式（a-4b)x +2a-3b>0的解集是?)
答
,若不等式（2a-b)x+3a-4b4/9
(2a-b)x＜(4b-3a);
∴2a-b＜0;
(4b-3a)/(2a-b)=4/9;
∴7a=8b;2a＜b;
∴16b/7＜b;
∴b＜0;a＜0;
∴(a-4b)x+2a-3b>0;
(a-3b)x＞3b-2a;
∴(-13b/7)x＞5b/7;
∴解集为x＞-5/13;
如果本题有什么不明白可以追问,∴2a-b＜0;这步不明白现在接到这里是(2a-b)x＜(4b-3a);而实际解集为x>4/9；说明前面的式子得到后面的解集需要发生变号，所以可以得出2a-b肯定小于0，否则不能变号啊；(4b-3a)/(2a-b)=4/9;这一步，为什么变成等于号同样的道理啊，上面的解集需要时x＞4/9;而已经变成x＞(4b-3a)/(2a-b);两者等价；所以必定有4/9=(4b-3a)/(2a-b);