已知a,b是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是_.
问题描述:
已知a,b是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是______.
答
由4-9x<0,解得x>
,4 9
∵不等式(2a-b)x+3a-4b<0和4-9x<0是同解不等式,
∴2a-b<0,且
=−3a+4b 2a−b
,4 9
解得:b=
a,b>2a>0,7 8
∴a-4b<0
∴不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集为x<
=-3b−2a a−4b
.1 4
故答案为:x<-
.1 4