已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 （ ） A.x|x＞2 B.{x|0＜x＜12} C.{x|0＜x＜12或x＞2} D.{x|12＜x＜1或x＞2}
问题描述：
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是1 2
（ ）
A. x|x＞2
B. {x|0＜x＜
}1 2
C. {x|0＜x＜
或x＞2}1 2
D. {x|
＜x＜1或x＞2} 1 2
答
因为f（x）是偶函数，所以f（-
）=f（ 1 2
）=0．1 2
又f（x）在（0，+∞]上是增函数，所以f（x）在（-∞，0）上是减函数．
所以，f（log4x）＞0 即 log4x＞
或log4x＜-1 2
，1 2
解得 x＞2或0＜x＜
，1 2
故选C．