已知平行四边形ABCD的周长为2cm,对角线AC,BD相交于点O,且BD=4cm,△AOB于△BOC的周长之和为15cm,试求对角线AC的长.

问题描述:

已知平行四边形ABCD的周长为2cm,对角线AC,BD相交于点O,且BD=4cm,△AOB于△BOC的周长之和为15cm,试求对角线AC的长.

因为AB+BC=1,AB+BO+AO+BO+BC+OC=15,又因为BD=4,所以BO=2,所以AO+OC=10,所以AC=10