一直数列{an}中,a1=根号2/2,an=[2(Sn)^2]/(2Sn+1)(n>=2) 1、证明{1/Sn}是等差数列

问题描述:

一直数列{an}中,a1=根号2/2,an=[2(Sn)^2]/(2Sn+1)(n>=2) 1、证明{1/Sn}是等差数列
2、求数列{an}中的最大项和最小项

由an=Sn-S(n-1)代入即得:Sn-S(n-1)=[2(Sn)^2]/(2Sn+1)化简:2Sn·S(n-1)=Sn -S(n-1)两边同除以Sn·S(n-1)即得:1/Sn -1/S(n-1)=-2∴{1/Sn}是等差数列,公差=-2,1/S1=1/a1=√21/Sn=√2-2(n-1)Sn=1/(2+√2-...