设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（ ） A.(−∞，−12) B.[−12，12] C.(12，+∞) D.(−∞，−12]∪[12，+∞)
问题描述：
设f（x）在[0，1]上有定义，要使函数f（x-a）+f（x+a）有定义，则a的取值范围为（ ）
A. (−∞，−
)1 2
B. [−
，1 2
]1 2
C. (
，+∞)1 2
D. (−∞，−
]∪[1 2
，+∞) 1 2
答
由条件得：0≤x+a≤10≤x−a≤1即−a≤x≤1−aa≤x≤1+a∴函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集．（1）当a＞1/2时，1-a＜a，集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集为空集...